金屬塑性成形根據變形特征可以分為兩類：體積成形和板料成形工藝。金屬材料在鍛造、軋制、擠壓等體積成形時會產生較大的塑性變形，而彈性變形由于相對較少，因此可忽略。然而對于如冷沖壓、冷軋等板料成形金屬材料雖然變形也較大，但是彈性變形已經達到了不能忽略的比例，所以彈性變形與塑性變形需要同時考慮。基于以上兩種情況，在建立材料模型時就分為了剛塑性材料模型和彈塑性材料模型。

剛塑性有限元法采用 Levy-Mises 率方程和 Mises 屈服準則求解未知量為節點速度，在忽略彈性變形后，由經驗表明對熱變形過程中的精度影響并不大。通過在離散空間對速度積分來獲得變形后的材料形狀，避免了有限變形中的幾何非線性問題，因此解法相對假單，減少了計算時間，提高了求解效率，并且保證了要求的精度。剛塑性有限元法不能進行卸載分析，無法得到殘余應力、變形及回彈，此外剛性區的應力計算等也有一定的誤差。但是由于其自身的特點，剛塑性有限元法還是得到了非常廣泛的應用。 

彈塑性有限元法需要同時考慮金屬材料的塑性變形和彈性變形，在塑性區域采用Prandtl-Reuss 方程和 Mises 屈服準則，在彈性區域采用 Hooke 定律，求解未知量是節點位移增量。彈性有限元法分為小變形彈塑性和大變形彈塑性有限元法，前者由于采用小變形增量來處理大變形問題，形勢簡單，誤差累積過大，從而很少被采用。后者根據有限變形理論，以 Lagrange 描述，并且考慮材料的物理非線性和幾何非線性，導致理論之間的關系較為復雜，增長量的步長很小，計算效率從而低下。不過彈塑性有限元法可以同時分析塑性成形的加載過程跟卸載過程，并且可以計算材料變形后內部的殘余應力應變，以及模具的相互作用。